​

Perioada anilor '60 a fost una din cele mai bune din istoria fotbalului giuleștean. În 1961 ajunge până în finala Cupei României, unde pierde cu Arieșul Turda, scor 1-2.Sezonul următor, 1961-1962, ajunge din nou în faza finală, pierzând în fața Stelei cu 1-5.

În marea majoritate a acestor ani, echipa se regăsește în plutonul fruntaș al campionatului, ocupând succesiv locurile: 3 (1960-1961), 5 (1961-1962), 8 (1962-1963), 2 (1963-1964, 1964-1965, 1965-1966), culminând cu sezonul 1967 când Rapid reușește să cucerească primul titlul de campioană a României.Campionatul este câștigat în ultima etapă, la Ploiești, unde trebuia să nu piardă în fața Petrolului.

După acest prim succes, în următoarele patru ediții de campionat echipa ocupă, cu excepția sezonului 1967-1968 (când ajunge și în finala Cupei României pe care o pierde în fața lui Dinamo cu 1-3 în prelungiri), poziții pe podiumul campionatului: locurile 3 (1968-1969), 2 (1969-1970) și din nou 2 (1970-1971), după care începe să alunece spre coada clasamentului: locul 10 (1971-1972) și locul 14 (1972-1973).În sezonul 1971-1972 ajunge în finala Cupei României pe care o câștiga în fața Jiului Petroșani, scor 2-0.

În sezonul 1973-1974 ocupă locul al 16-lea în clasament, retrogradând pentru a treia oară în Divizia B. După obicei, revine în primul eșalon după numai un an (1974-1975), sezon în care ajunge până în faza finală a Cupei României. După ce trece de Dinamo, Jiul, Ceahlăul și Steaua, reușește să învingă și Universitatea Craiova în finală, scor 2-1, aducând în vitrina clubului a noua cupă a României.

​